農地を取得して、半年後にその農地に自宅の建築を考えていますが、どの様な申請をしたらよいでしょうか。

農地を取得するには、農地法の許可が必要です。
耕作目的の場合は、農地法第3条の許可になりますが、転用（農地を農地以外にする、田から宅地へ等）目的で取得する場合は、農地法第4条または第5条の許可が必要です。
他人名義の農地を取得し、そこへ自宅の建築を考えているとのことですので、この場合は農地法第5条の許可が必要となります。
農地法第5条の許可は、転用事業の緊急性、また、転用事業の確実性等が審査され、その事業計画が妥当と認められた場合に許可されますので、自宅の間取りや融資等が決まり、転用事業が確実に行われる見込みになった時点での申請をお願いします。
また、農地法第5条の許可申請には、登記簿、事業計画書等添付書類がありますので、事前に農業委員会にご相談をお願いします。
なお、農地法第5条申請が許可されるまでの期間は、おおよそ申請から2か月間です。